Элективный курс по математике "Подготовка к ГИА по математике в новой форме"




Дата17.10.2017
Размер51.2 Kb.
ТипДругие методич. материалы


СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ 1.Повторение. Числа и выражения. Преобразование выражений. (4 ч). Преобразование выражений. Действия с десятичными и обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами. Формулы сокращённого умножения. Применение формул сокращённого умножения к преобразованию выражений. 2.Уравнения. (3 ч). Уравнения, виды и способы их решения. Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции.
Отрица́тельное число́ - элемент множества отрицательных чисел, которое (вместе с нулём) появилось в математике при расширении множества натуральных чисел. Основной целью расширения было желание сделать вычитание такой же полноценной операцией, как сложение.
Дробь в математике - число, состоящее из одной или нескольких частей (долей) единицы. Дроби являются частью поля рациональных чисел. По способу записи дроби делятся на два формата: обыкновенные вида ± m n }} и десятичные.
Тригонометрия Тригономе́трия (от др.-греч. τρίγωνον «треугольник» и μετρέω «измеряю», то есть измерение треугольников) - раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии.
Аналитические и графические способы решения уравнений. Виды и способы их решения. Равносильные уравнения и уравнения – следствия. Параметр в иррациональных уравнениях. 3.Системы уравнений.( 3 ч). Уравнения, виды и способы их решения. Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции. Аналитические и графические способы решения уравнений. Решения линейных и нелинейных систем уравнений 4.Неравенства. (3 ч). Неравенства, виды и способы их решения. Аналитические способы решения неравенств. 5.Координаты и графики. (2 ч). Функция, свойства, график. Прямая и обратная пропорциональность. Виды функций, способы их задания, исследование функций. Область значений функции;
Тригонометрические функции Тригонометри́ческие фу́нкции - элементарные функции, которые исторически возникли при рассмотрении прямоугольных треугольников и выражали зависимости сторон этих треугольников от острых углов при гипотенузе (или, что равнозначно, зависимость хорд и высот от центрального угла (дуги) в круге).
Исследование функции - задача, заключающаяся в определении основных параметров заданной функции.
Нелинейная система - динамическая система, в которой протекают процессы, описываемые нелинейными дифференциальными уравнениями. Свойства и характеристики нелинейных систем зависят от их состояния. Некоторые виды нелинейных звеньев: звено релейного типа звено с кусочно-линейной характеристикой звено с криволинейной характеристикой любого сочетания звено, уравнение которого содержит произведение переменных или их производных и другие их комбинации нелинейное звено с запаздыванием импульсное звено логическое звено
Область значений (или множество значений) функции - множество, состоящее из всех значений, которые принимает функция.
экстремальные свойства функций; монотонность, четность, периодичность, наибольшие и наименьшие значения функции. 6.Функции. (3 ч). Квадратичная функция, дискриминант, вершина параболы, старший коэффициент, теорема Виета; разложение корней квадратичной функции; задачи, сводящая к исследованию расположения корней квадратичной функции. 7.Арифметическая и геометрическая прогрессии. (2 ч) Формула n-члена, формула суммы n-членов арифметической, геометрической прогрессии.
Геометрическая прогрессия Геометри́ческая прогре́ссия - последовательность чисел b 1 , b 2 , b 3 , … ,\ b_,\ b_,\ \ldots } (членов прогрессии), в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на определённое число q (знаменатель прогрессии), где b 1 ≠ 0 \not =0} , q ≠ 0 : b 1 , b 2 = b 1 q , b 3 = b 2 q , … , b n = b n − 1 q ,\ b_=b_q,\ b_=b_q,\ \ldots ,\ b_=b_q} .
Использование формул прогрессии в более сложных ситуациях. 8.Текстовые задачи. (4 ч). Задачи, предлагаемые при сдаче малого ЕГЭ в 2008-2009 гг., способы их решений. 9.Уравнения и неравенства с модулем. (3 ч) Модуль: общие сведения. Определение, свойства, геометрический смысл модуля. Преобразование выражений, содержащих модуль. 10.Уравнения и неравенства с параметром. (3 ч) Параметр и поиск решений уравнений, неравенств и их систем для каждого класса уравнений и неравенств; параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем каждого вида; параметр и свойства решений уравнений, неравенств и их систем для каждого класса уравнений. 11.Обобщающее повторение. (4 ч) Умение ориентироваться в заданиях первой части и выполнять их за минимальное время. Умение работать с полным объёмом теста малого ЕГЭ.