Методическая разработка урока по теме: "Решение неравенств методом интервалов"

  • Тип урока: урок комплексного применения знаний
  • Ключевые компетенции
  • Коммуникативные
  • Оргмомент
  • Ответы: а) (х 3) 2 ;б) )( -∞;-1) U (1; ∞);в)(0;2)
  • 3. Мотивация изучения данной темы.
  • Алгоритм
  • Отметить нули и выколотые точки на числовой прямой.
  • Ответ
  • Решение
  • РЕФЛЕКСИЯ
  • Какие знания, полученные на уроке, понадобятся тебе в будущем
  • С кем тебе было интересно работать в паре
  • Что тебе понравилось на уроке больше всего

  • Скачать 15.98 Kb.


    Дата05.10.2017
    Размер15.98 Kb.

    Скачать 15.98 Kb.

    Методическая разработка урока

    алгебры в 9 классе (3)



    Тема: Решение неравенств методом интервалов

    Тип урока:  урок комплексного применения знаний

    Учитель математики: Р.И.Маслюк


    Цели урока: 

    -закрепить навыки решения квадратных неравенств

    -сформировать умения решать дробно-рациональных неравенства методом интервалов.

    - сформировать понятие множества решений; выработать у учащихся культуру оформления геометрической интерпретации к решению неравенств.

    - актуализировать знания о методах решения задач с параметром, основанных на наглядно-геометрических интерпретациях;

    Реше́ние зада́ч - процесс выполнения действий или мыслительных операций, направленный на достижение цели, заданной в рамках проблемной ситуации - задачи; является составной частью мышления. С точки зрения когнитивного подхода процесс решения задач является наиболее сложной из всех функций интеллекта и определяется как когнитивный процесс более высокого порядка, требующий согласования и управления более элементарными или фундаментальными навыками.

    - выработать умения самостоятельно применять знания в комплексе в новых условиях.

    Задачи:


    Образовательные: углубленное изучение темы на основе имеющихся знаний, закрепление практических умений и навыков решений задач повышенной сложности в результате самостоятельной работы учащихся и лекционно-консультативной деятельности наиболее подготовленных из них.


    Развивающие: развитие познавательного интереса, самостоятельности мышления, памяти, инициативы учащихся через использование коммуникативно - деятельностной методики и элементов проблемного обучения.

    Проблемное обучение - организованный преподавателем способ активного взаимодействия субъекта с проблемно-представленным содержанием обучения, в ходе которого он приобщается к объективным противоречиям научного знания и способам их решения.


    Воспитательные: формирование коммуникативных умений, культуры общения, сотрудничества.


    Методы  проведения: 

    - самостоятельная работа учащихся;

    - лекционно-консультативная деятельность группы учащихся, имеющих высокий уровень мастерства в решении задач повышенной сложности


    Ключевые компетенции:


    Информационно-познавательные: умение работать с конспектом, умение слушать решение, представляемое одноклассником, выбирать в решении главное, делать выводы и обобщать.

    Коммуникативные: умение вести диалог, доказывать свою точку зрения.

    Предметные: умение исследовать квадратичную функцию на отрезке, задаваемом ограниченностью тригонометрических функций;

    Точка зрения (англ. point of view, POV) - жизненная позиция, с которой субъект оценивает происходящие вокруг него события. Термин произошёл от «точки зрения» - места, где находится наблюдатель и от которого зависит видимая им перспектива.

    Тригонометри́ческие фу́нкции - элементарные функции, которые исторически возникли при рассмотрении прямоугольных треугольников и выражали зависимости сторон этих треугольников от острых углов при гипотенузе (или, что равнозначно, зависимость хорд и высот от центрального угла (дуги) в круге).

    использовать графо-аналитический метод в решении уравнений и неравенств с параметром.


    К моменту проведения урока учащиеся должны уметь:

    - с помощью числовой прямой находить пересечение и объединение числовых множеств

    - используя формулу дискриминанта и теорему Виета находить корни квадратного трехчлена

    -преобразовывать квадратный трехчлен в произведение линейных множителей

    - определять значения параметра в квадратном трехчлене в зависимости от расположения корней.





    Ход урока

    1. Оргмомент

    Проверка знаний, актуализация опорных знаний .

    1. Проверка домашнего задания (сверка ответов)

    2. Устная работа (слайды) с последующей самопроверкой.

      1. Разложить на множители: hello_html_m1a3affe5.gif

      2. Решить неравенство: hello_html_58226fd5.gif

      3. Решить неравенство hello_html_73abc511.gif

    Ответы: а) (х 3)2;б) )( -∞;-1) U (1; ∞);в)(0;2)


    2)Математический диктант:

    а. Записать формулу дискриминанта;

    б. Записать теоремe Виета;

    в. Дать определение нулей функции;

    г. Записать формулу вершины квадратичной параболы;

    д. Условие при котором нет точек пересечения квадратичной параболы с осью Ох.

    Ответы:

    а.D=b2-4ac

    б.Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение их - свободному члену.

    в. Нулями функции называются те значения аргумента, при которых значение функции равно нулю.

    г. m=-b/2a

    4)Взаимопроверка совместно с работой над ошибками.

    3. Мотивация изучения данной темы.

    Объяснение нового материала:

    Пример 1

    hello_html_3491b182.gif = (5-х)(х 3)<0

    -(x-5)(x 3)<0

    (x-5)(x 3)>0−


    hello_html_m3e7b70d2.gif

    5

    hello_html_5e949063.gifhello_html_5e949063.gif

    x


    Пример 2hello_html_m19fb1be2.gif



    hello_html_30d913ee.gifhello_html_m798fba7b.gif

    hello_html_m1ca9e43b.gifhello_html_37ad7b4f.gif

    hello_html_m1ef26f7e.gifhello_html_6ddb472e.gif
    hello_html_m73c7df7.gifhello_html_7ab9d141.gif

    hello_html_m385b4104.gif

    -4

    -1

    1

    3

    x


    Ответ: hello_html_m67757b48.gif


    1. Алгоритм

    решения дробно-рациональных неравенств


          1. Найти область допустимых значений аргумента(ОДЗ) .

          2. Найти нули числителя и знаменателя.

          3. Найти нули на области допустимых значений.

          4. Отметить нули и выколотые точки на числовой прямой.

          5. Определить знак дробно-рационального выражения в каждом интервале, на которое разбита область допустимых значений.

          6. Ответ


    5.Закрепление темы – решение упражнений: (работа в группах с последующим обсуждением решений у доски- каждая группа представляет решение одного примера. )


    hello_html_m72d37f69.gif


    Решение:

    а) х2-5х-50=0

    D=b2-4ac

    D=(-5)-4*1*(50)=225

    х=1 0; х=-5

    б)-m2-8m 9=0

    D=(-8)2-4*(-1)*9=100

    х=-9;х=1

    в)3у2 4у-4=0

    D=64

    х=2/3; х=-2

    г)8р2 2р-21=0

    D=169

    х=3/2;х=-7/4

    д) -4х2 12х-9=0

    D=0

    х =3/2

    е)-9х2 6х-1=0

    D=0

    х=1/3


    Ответ.а) (-5;10) б) (-9;1) в)( -∞;-2) U (2/3; ∞) г) (-∞;-7/4) U (3/2; ∞) д)( -∞; ∞ )

    е) (-∞;-1/3) U (1/3; ∞)




    hello_html_3465d926.png






    а)144-9х2>0

    2<144

    х2 <144/9

    х2 < 16≥

    -4< х< 4

    Ответ. (-4;4)

    б) 16-24х 9х2≥0

    D=b2-4ac

    D=144--144=0

    х12=3/4

    Ответ.(-∞; ∞)





    Номера 376 и 378 предназначены для работы в группах. hello_html_m42b2ae2.gif





    hello_html_3518af84.gif При решении данного примера используются элементы проблемного обучения. Создается проблема с помощью наводящих вопросов:

    Какое выражение определяет наличие и количество корней квадратного трехчлена?

    При каких значениях дискриминанта трехчлен имеет один корень, два корня или не имеет корней?

    РЕФЛЕКСИЯ

    1. Достигли ли мы поставленной цели?

    2. Какие знания, полученные на уроке, понадобятся тебе в будущем?

    3. Где ты применишь полученные знания?

    4. С кем тебе было интересно работать в паре?

    5. За что бы ты себя похвалил на уроке?

    6. Что тебе понравилось на уроке больше всего?

    7. Кого бы хотели поблагодарить за урок? Кому сделать "комплимент"?



    1. Итоги урока выставление оценок.

    Домашнее задание: Глава III,параграф 6,

    I уровень- №№376(а, в),384(а)

    II уровень- №№376(б, г),377(б),385(а)

    III уровень- №№378,380,385(б)