Модуль числа


Скачать 17.85 Kb.


Дата28.09.2017
Размер17.85 Kb.
ТипТема урока: «Модуль числа» (6

Скачать 17.85 Kb.

1. Модуль числа. Иллюстрирующий пример. Определение. Примеры

Рассмотрим чертеж. Координата точки М – http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88776/6ff74e20_5ddd_0131_08ba_22000ae82f90.gif. Знак минус указывает, что точка М лежит левее начала отсчета.

Абсолю́тная величина́, или мо́дуль числа x (в математике) - неотрицательное число, определение которого зависит от типа числа x . Обозначается: | x | .
Начало координат (начало отсчёта) в евклидовом пространстве - особая точка, обычно обозначаемая буквой О, которая используется как точка отсчёта для всех остальных точек. В евклидовой геометрии начало координат может быть выбрано произвольно в любой удобной точке.
Число шесть говорит о том, что расстояние от точки О до точки М равно шесть единичных отрезков.


http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88778/725cfbf0_5ddd_0131_08bc_22000ae82f90.jpg

Число 6 называют модулем числа http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88776/6ff74e20_5ddd_0131_08ba_22000ae82f90.gif. Записывают это так: 



http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88777/711fa840_5ddd_0131_08bb_22000ae82f90.jpg

 

Определение.

Модулем числа a называют расстояние от начала координат до точки с координатой a.

Мы помним, что расстояние на координатной прямой измеряется в единичных отрезках.

Примеры.

http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88779/737f2a70_5ddd_0131_08bd_22000ae82f90.jpg

Модуль числа 5 равен 5, так как точка с координатой пять удалена от точки начала отсчета на пять единичных отрезков.

Модуль 0 равен 0, так как точка с координатой ноль – это и есть начало отсчета.

2. Модуль противоположных чисел

Модуль числа – это расстояние. Поэтому он не может быть отрицательным. Для положительного числа его модуль равен самому числу, а для отрицательного – противоположному.

Примеры:

http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88780/74a6b9f0_5ddd_0131_08be_22000ae82f90.jpg

Заметим, что противоположные числа имеют равные модули. В общем виде это можно записать так:

http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88781/75d76a40_5ddd_0131_08bf_22000ae82f90.jpg 

 

3. Задание 1

Найдите значение выражения    http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88782/772631e0_5ddd_0131_08c0_22000ae82f90.gif, если   http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88783/7871db30_5ddd_0131_08c1_22000ae82f90.gif.

Решение.

http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88784/7a118410_5ddd_0131_08c2_22000ae82f90.gif

Сначала подставим значения переменных.

 http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88785/7b636f50_5ddd_0131_08c3_22000ae82f90.gif – число отрицательное. Его модуль равен противоположному числу   http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88786/7cb519b0_5ddd_0131_08c4_22000ae82f90.gif.

Модуль числа http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88787/7e0f4590_5ddd_0131_08c5_22000ae82f90.gif равен 3,6.

Выполним вычитание. Получим: 10,9.

4. Задание 2

Отметьте на координатной прямой числа, модуль которых равен 2.

Решение.

Начертим координатную прямую. Для этого на прямой выберем начало отсчета, единичный отрезок и направление.

Единичный отрезок - величина, принимаемая за единицу при геометрических построениях. При изображении декартовой системы координат, единичный отрезок обычно отмечается на каждой из осей.

Поставим точки на расстоянии 2 единичных отрезка от начала отсчета.

http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88788/7f3d2d00_5ddd_0131_08c6_22000ae82f90.jpg

Таких точки две. Одной соответствует число  http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88789/80892110_5ddd_0131_08c7_22000ae82f90.gif, а другой число 2.

5. Задание 3

Найдите значение выражений:

http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88790/81d32980_5ddd_0131_08c8_22000ae82f90.gif        http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88791/8326f9c0_5ddd_0131_08c9_22000ae82f90.gif;      http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88792/84763940_5ddd_0131_08ca_22000ae82f90.gif      4 http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88793/85fda930_5ddd_0131_08cb_22000ae82f90.gif

Решение.

1)      http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88794/8751e700_5ddd_0131_08cc_22000ae82f90.gif

Модуль числа http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88795/88d697c0_5ddd_0131_08cd_22000ae82f90.gif равен 8. Модуль числа 5 равен 5.

2)       http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88796/8a40bd70_5ddd_0131_08ce_22000ae82f90.gif   

Модуль числа 10 равен 10. Модуль числа http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88797/8b8c03c0_5ddd_0131_08cf_22000ae82f90.gif равен 15.

3)      http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88798/8ce43af0_5ddd_0131_08d0_22000ae82f90.gif.

  Раскрыв модули, получим сумму чисел 2,3 и 3,7

4)      http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/88799/8e366c90_5ddd_0131_08d1_22000ae82f90.gif

Модули данных чисел равны соответственно 24 и 80.

6.